解关于x的不等式 ∣x^2-a^2∣＜x+a

|(x-a)(x+a)|＜x+a
|x-a|＜(x+a)/|x+a|

因为，x+a＞|(x-a)(x+a)|≥0
所以，不等式右边=(x+a)/(x+a)=1

原不等式变形为：|x-a|＜1
解得，a-1＜x＜a+1
x+a＞0
解得x＞-a
求这两个解集的交集：
当-a＜1，即a＞2时，原不等式的解集是a-1＜x＜a+1
当a-1≤a≤a+1，即-1/2≤a≤1/2时，原不等式的解集是-a＜x＜a+1
当-a＞a+1，即a＜-1/2时，原不等式的解集是空集。